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【学案导学设计】高中物理 第1章 电磁感应与现代生活章末检测卷 沪科版选修3-2

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【学案导学设计】 2014-2015 学年高中物理 第 1 章 电磁感应与现代 生活章末检测卷 沪科版选修 3-2
(时间:90 分钟 满分:100 分) 一、单项选择题(本题共 6 小题,每小题 4 分,共 24 分) 1. 2013 年 12 月我国发射的“玉兔号”月球车成功着陆月球, 预计在 2020 年将实施载人登月. 假 如宇航员登月后想探测一下月球表面是否有磁场,他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈, 则下列推断正确的是 ( ) A.直接将电流表放于月球表面,看是否有示数来判断磁场有无 B.将电流表与线圈组成闭合回路,使线圈沿某一方向运动,如电流表无示数,则判断月球 表面无磁场 C.将电流表与线圈组成闭合回路,使线圈沿某一方向运动,如电流表有示数,则可判断月 球表面有磁场 D.将电流表与线圈组成闭合回路,使线圈在某个*面内沿两个互相垂直的方向运动,月球 表面若有磁场,则电流表至少有一次示数不为零 答案 C 解析 电流表有示数时可判断有磁场存在,沿某方向运动而无示数不能确定磁场是否存在, 只有 C 正确. 2.如图 1 所示,一个半径为 l 的半圆形硬导体 AB 以速度 v 在水* U 形框架上向右匀速滑 动,匀强磁场的磁感应强度为 B,干路电阻为 R0,半圆形硬导体 AB 的电阻为 r,其余电阻 不计,则半圆形导体 AB 切割磁感线产生的感应电动势大小及 A、B 之间的电势差分别为 ( )

图1 A.Blv C.2Blv 答案 C ER0 解析 根据 E=BLv,感应电动势 2Blv,A、B 间的电势差 U= ,C 项正确. R0+r BlvR0 R0+r 2BlvR0 R0+r B.Bπlv BπlvR0 R0+r

D.2Blv 2Blv

3.如图 2 所示是研究通电自感实验的电路图,A1,A2 是两个规格相同的小灯泡,闭合电键 调节滑动变阻器 R 的滑动触头,使两个灯泡的亮度相同,调节滑动变阻器 R1 的滑动触头, 使它们都正常发光,然后断开电键 S.重新闭合电键 S,则 ( )

图2 A.闭合瞬间,A1 立刻变亮,A2 逐渐变亮 B.闭合瞬间,A1、A2 均立刻变亮 C.稳定后,L 和 R 两端的电势差一定相同 D.稳定后,A1 和 A2 两端的电势差不相同 答案 C 解析 根据题设条件可知,闭合电键调节滑动变阻器 R 的滑动触头,使两个灯泡的亮度相 同,说明此时滑动变阻器 R 接入电路的阻值与线圈 L 的电阻一样大,断开电键再重新闭合 电键的瞬间,根据自感原理可判断,A2 立刻变亮,而 A1 逐渐变亮,A、B 均错误;稳定后, 自感现象消失,根据题设条件可判断,线圈 L 和 R 两端的电势差一定相同,A1 和 A2 两端 的电势差也相同,所以 C 正确,D 错误. 4.如图 3 所示, 一个闭合三角形导线框 ABC 位于竖起*面内, 其下方(略靠前)固定一根与导 线框*面*行的水*直导线,导线中通以图示方向的恒定电流.释放导线框,它由实线位置 下落到虚线位置未发生转动,在此过程中 ( )

图3 A.导线框中感应电流的方向依次为 ACBA→ABCA→ACBA B.导线框的磁通量为零时,感应电流也为零 C.导线框所受安培力的合力方向依次为向上→向下→向上 D.导线框所受安培力的合力为零,做自由落体运动 答案 A 解析 根据右手螺旋定则可知导线上方的磁场方向垂直纸面向外, 下方的磁场方向垂直纸面 向里,而且越靠*导线磁场越强,所以闭合导线框 ABC 在下降过程中,导线框内垂直于纸 面向外的磁通量先增大,当 BC 边与导线重合时,达到最大,再向下运动,导线框内垂直于 纸面向外的磁通量逐渐减小至零, 然后随导线框的下降, 导线框内垂直于纸面向里的磁通量 增大,当达到最大,继续下降时由于导线框逐渐远离导线,使导线框内垂直于纸面向里的磁 通量再逐渐减小,所以根据楞次定律可知,感应电流的磁场总是阻碍内部磁通量的变化,所 以感应电流的磁场先向里,再向外,最后向里,所以导线框中感应电流的方向依次为 ACBA→ABCA→ACBA,A 正确;当导线框内的磁通量为零时,内部的磁通量仍然在变化, 有感应电动势产生,所以感应电流不为零,B 错误.根据对楞次定律的理解,感应电流的效 果总是阻碍导体间的相对运动, 由于导线框一直向下运动, 所以导线框所受安培力的合力方

向一直向上,不为零,C、D 错误. 5.如图 4 所示,光滑绝缘水*面上,有一矩形线圈冲入一匀强磁场,线圈全部进入磁场区 域时,其动能恰好等于它在磁场左侧时的一半,设磁场宽度大于线圈宽度,那么 ( )

图4 A.线圈恰好在刚离开磁场的地方停下 B.线圈在磁场中某位置停下 C.线圈在未完全离开磁场时即已停下 D.线圈完全离开磁场以后仍能继续运动,不会停下来 答案 D 解析 线圈冲入匀强磁场时, 产生感应电流, 线圈受安培力作用做减速运动, 动能也减少. 同 理,线圈冲出匀强磁场时,动能减少,进、出时减少的动能都等于克服安培力做的功.由于 进入时的速度大,故感应电流大,安培力大,安培力做的功也多,减少的动能也多,线圈离 开磁场过程中, 损失的动能少于它在磁场左侧时动能的一半, 因此线圈离开磁场仍继续运动. 6.如图 5 所示为几个有理想边界的磁场区域, 相邻区域的磁感应强度 B 大小相等、 方向相反, 区域的宽度均为 L.现有一边长为 L 的正方形导线框由图示位置开始,沿垂直于区域边界的 直线匀速穿过磁场区域, 速度大小为 v.设逆时针方向为电流的正方向, 下列各图能正确反映 线框中感应电流的是 ( )

图5

答案 D 解析 导线框进入磁场中 0 到 L 的过程中,由右手定则知,感应电流的方向为顺时针,即 负方向,感应电流 I= BLv ,大小恒定,A、B 不正确;导线框进入磁场中 L 至 2L 的过程中, R

导线框左右两侧均切割磁感线, 由右手定则, 可判断感应电流的方向为逆时针, 即为正方向, 感应电流 I′= 2BLv ,C 错误,D 正确. R

二、多项选择题(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.每题至少有两个选项正确,选对得 5 分,漏选得 2 分,错选得 0 分) 7.如图 6 所示,矩形闭合线圈放置在水*薄板上,有一块碲形磁铁如图示方式置于*板的正

下方(磁极间距略大于矩形线圈的宽度).当磁铁匀速向右通过线圈正下方时,线圈仍静止不 动,那么线圈受到薄板的摩擦力方向和线圈中产生感应电流的方向(从上向下看)是( )

图6 A.摩擦力方向一直向左 B.摩擦力方向先向左、后向右 C.感应电流的方向顺时针→逆时针→顺时针 D.感应电流方向顺时针→逆时针 答案 AC 解析 穿过线圈的磁通量先向上方向增加,后减少,当线圈通过磁铁中间以后,磁通量先向 下方向增加,后减少,所以感应电流的方向顺时针→逆时针→顺时针,故 C 正确,D 错误; 根据楞次定律可以判断:磁铁向右移动过程中,磁场对线圈有向右的安培力作用,所以摩擦 力方向向左,故 A 正确,B 错误.

8.用一根横截面积为 S、电阻率为 ρ 的硬质导线做成一个半径为 r 的圆环,ab 为圆环的一条 直径.如图 7 所示,在 ab 的左侧存在一个匀强磁场,磁场垂直圆环所在*面,方向如图, ΔB 磁感应强度大小随时间的变化率 =k(k<0).则 ( Δt )

图7 A.圆环中产生逆时针方向的感应电流 B.圆环具有扩张的趋势 krS C.圆环中感应电流的大小为| | 2ρ 1 D.图中 a、b 两点间的电势差大小为 Uab=| πkr2| 4 答案 BD 解析 由题意可知磁感应强度均匀减小, 穿过闭合线圈的磁通量减小, 根据楞次定律可以判 断,圆环中产生顺时针方向的感应电流,圆环具有扩张的趋势,故 A 错误,B 正确;圆环 ΔΦ ΔB 1 l 2πρr 中产生的感应电动势为 E= = S=| πr2k|,圆环的电阻为 R=ρ = ,所以圆环中感 Δt Δt 2 S S E krS 1 1 应电流的大小为 I= =| |,故 C 错误;图中 a、b 两点间的电势差 Uab=I× R=| πkr2|, R 4ρ 2 4 故 D 正确. 9.如图 8 所示,边长为 L 的正方形线框,从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动,中途穿越垂 直纸面向里,有理想边界的匀强磁场区域,磁场的宽度大于 L,以 i 表示导线框中的感应电 流,从线框刚进入磁场开始计时,取逆时针方向为电流正方向,以下 i-t 关系图像,可能 正确的是 ( )

图8

答案 BC 解析 边长为 L 的正方形线框,从图示位置开始沿光滑斜面向下滑动,若进入磁场时所受 安培力与重力沿斜面方向的分力*衡,则线框做匀速直线运动,感应电流为一恒定值;完全 进入后磁通量不变,感应电流为零,线框做匀加速直线运动;从磁场中出来时,感应电流方 向相反,所受安培力大于重力沿斜面方向的分力,线框做加速度减小的减速运动,感应电流

减小,选项 B 正确.同理可知,C 正确. 10.如图 9 所示,竖直*行金属导轨 MN、PQ 上端接有电阻 R,金属杆 ab 质量为 m,跨在* 行导轨上,垂直导轨*面的水*匀强磁场的磁感应强度为 B,不计 ab 与导轨电阻及一切摩 擦,且 ab 与导轨接触良好.若 ab 杆在竖直向上的外力 F 作用下匀速上升,则以下说法正确 的是 ( )

图9 A.拉力 F 所做的功等于电阻 R 上产生的热量 B.杆 ab 克服安培力做的功等于电阻 R 上产生的热量 C.电流所做的功等于重力势能的增加量 D.拉力 F 与重力做功的代数和等于电阻 R 上产生的热量 答案 BD 解析 当外力 F 拉着金属杆匀速上升时,拉力要克服重力和安培力做功,拉力做的功等于 克服安培力和重力做功之和,即等于电阻 R 上产生的热量和金属杆增加的重力势能之和, 选项 A 错误,D 正确.克服安培力做多少功,电阻 R 上就产生多少热量,选项 B 正确.电 流做的功不等于重力势能的增加量,选项 C 错误.综上所述,本题的正确选项为 B、D. 三、填空题(本题共 2 小题,共 9 分) 11. (3 分)如图 10 所示,半径为 r 的金属圆环绕通过直径的轴 OO′以角速度 ω 匀速转动,匀 强磁场的磁感应强度为 B,以金属环的环面与磁场方向重合时开始计时,求在转动 30° 角的 过程中,环中产生的*均感应电动势为________.

图 10 答案 3Bωr2 1 解析 ΔΦ=Φ2-Φ1=BSsin 30° -0= πBr2. 2 θ π/6 又 Δt= = =π/(6ω) ω ω ΔΦ = Δt 1 πBr2 2

所以 E =

=3Bωr2.

12.(6 分)电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器.如图 11 所示为电吉他的扩音器的原 理图,在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管.一条形磁铁固定在管内,当拨动 金属弦后,螺线管内就会产生感应电流,经一系列转化后可将电信号转为声音信号.

图 11 (1)金属弦的作用类似“研究电磁感应现象”实验中铁心的作用,则被拨动后靠*螺线管的过 程中,通过放大器的电流方向为________(以图为准,选填“向上”或“向下”). (2)下列说法正确的是 ( ) A.金属弦上下振动的周期越大,螺线管内感应电流的方向变化也越快 B.金属弦上下振动过程中,经过相同位置时速度越大,螺线管中感应电动势也越大 C.电吉他通过扩音器发出的声音随感应电流强度增大而变响,增减螺线管匝数会起到调节 音量的作用 D.电吉他通过扩音器发出的声音频率和金属弦振动频率相同 答案 (1)向下 (2)BCD 解析 (1)金属弦靠*螺线管时,线圈中磁场变强,根据楞次定律可得通过放大器的电流方 向为向下. (2)感应电动势的大小与磁通量的变化率有关,与线圈匝数有关,所以选项 B、C 正确;电吉 他通过扩音器发出的声音频率与感应电流的频率相同,即与金属弦振动频率相同,A 错误, D 正确. 四、计算题(本题共 4 小题,共 47 分) 13.(10 分)轻质细线吊着一质量为 m=0.32 kg、边长为 L=0.8 m、匝数 n=10 的正方形线 L 圈,总电阻为 r=1 Ω.边长为 的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧,如图 12 甲所 2 示,磁场方向垂直纸面向里,大小随时间变化关系如图乙所示,从 t=0 开始经 t0 时间细线 开始松弛,取 g=10 m/s2.求:

图 12 (1)在前 t0 时间内线圈中产生的电动势; (2)在前 t0 时间内线圈的电功率; (3)t0 的值. 答案 (1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s 解析 (1)由法拉第电磁感应定律得 ΔΦ 1 L ΔB 1 0.8 E=n =n× × ( )2 =10× × ( )2× 0.5 V=0.4 V. Δt 2 2 Δt 2 2 E (2)I= =0.4 A,P=I2r=0.16 W. r

(3)分析线圈受力可知,当细线松弛时有: L E F 安=nBt0I =mg,I= 2 r 2mgr Bt0= =2 T nEL 由图像知:Bt0=1+0.5t0(T), 解得 t0=2 s. 14.(10 分)如图 13 所示,两根相距 d=0.20 m 的*行金属长导轨固定在同一水*面内,并处 于竖直方向的匀强磁场中,磁场的磁感应强度 B=0.20 T.导轨上面横放着两条金属细杆, 构成矩形回路.每条金属细杆的有效电阻 r=0.25 Ω.回路中其余部分的电阻可不计.已知两 金属细杆在*行于导轨的拉力作用下沿导轨朝相反的方向匀速*移,速度大小都是 v=5.0 m/s,不计导轨的摩擦.

图 13 (1) 求作用于每条细杆的拉力的大小; (2)求两金属细杆在间距增加 0.40 m 的滑动过程中共产生的热量. 答案 (1)3.2× 10-2 N (2)1.28× 10-2 J 解析 (1)无论磁场方向是竖直向上还是竖直向下,当两金属细杆都以速度 v 朝相反方向滑 动时,两金属细杆产生大小相同方向一致的感应电动势. E1=E2=Bdv① 由闭合电路欧姆定律,回路中的电流 I= E1+E2 ② 2r B2d2v = r

因拉力与安培力*衡,作用于每根金属杆的拉力大小为 F1=F2=BdI③ 由①②③联立并代入数据,得 F1=F2= 0.25 N=3.2× 10-2 N.

ΔL (2)设金属杆之间增加的距离为 ΔL,则两金属杆共产生的热量 Q=I2· 2r· , 2v 代入数据得 Q=1.28× 10-2 J. 15. (12 分)如图 14 所示,有两根足够长、不计电阻、相距 L 的*行光滑金属导轨 cd、ef 与 水*面成 θ 角固定放置,底端接一阻值为 R 的电阻,在轨道*面内有磁感应强度为 B 的匀 强磁场,方向垂直轨道*面斜向上.现有一*行于 ce、垂直于导轨、质量为 m、电阻不计 的金属杆 ab,在沿轨道*面向上的恒定拉力 F 作用下,从底端 ce 由静止沿导轨向上运动, 当 ab 杆速度达到稳定后,撤去拉力 F,最后 ab 杆又沿轨道匀速回到 ce 端.已知 ab 杆向上 和向下运动的最大速度相等.求:拉力 F 和杆 ab 最后回到 ce 端的速度 v.

图 14

答案 2mgsin θ

mgRsin θ B2L2

解析 当 ab 杆沿导轨上滑达到最大速度 v 时,其受力如图所示: 由*衡条件可知: F-FB=mgsin θ①

又 FB=BIL② 而 I= BLv ③ R B2L2v -mgsin θ=0④ R

联立①②③式得:F-

同理可得,ab 杆沿导轨下滑达到最大速度时: mgsin θ- B2L2v =0 R

联立④⑤两式解得:F=2mgsin θ mgRsin θ v= . B2L2 16. (15 分)如图 15 甲所示, 两条足够长的光滑*行金属导轨竖直放置, 导轨间距为 L=1 m, 两导轨的上端间接有电阻,阻值 R=2 Ω.虚线 OO′下方是垂直于导轨*面向里的匀强磁场, 磁场磁感应强度为 2 T.现将质量为 m=0.1 kg、电阻不计的金属杆 ab,从 OO′上方某处由 静止释放,金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触,且始终保持水*,不计导轨的电 阻.已知金属杆下落 0.3 m 的过程中加速度 a 与下落距离 h 的关系图像如图乙所示.(取 g =10 m/s2)求:

图 15 (1)金属杆刚进入磁场时速度为多大?下落了 0.3 m 时速度为多大? (2)金属杆下落 0.3 m 的过程中, 在电阻 R 上产生多少热量? 答案 (1)1 m/s 0.5 m/s (2)0.287 5 J 解析 (1)刚进入磁场时,a0=10 m/s2 方向竖直向上 由牛顿第二定律有 BI0L-mg=ma0 E0 若进入磁场时的速度为 v0,有 I0= ,E0=BLv0 得 v0= R + B2L2

代入数值有:v0=

+ 22× 12

2

m/s=1 m/s

下落 0.3 m 时,通过 a—h 图像知 a=0,表明金属杆受到的重力与安培力*衡有 mg=BIL 其 E 中 I= ,E=BLv, R 可得下落 0.3 m 时杆的速度 v= mgR B2L2

0.1× 10× 2 代入数值有:v= m/s=0.5 m/s. 22× 12 1 (2)从开始到下落 0.3 m 的过程中, 由能量守恒定律有 mgh=Q+ mv2, 代入数值有 Q=0.287 2 5J




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