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2019学年人教版八年级下册数学期末试题及答案

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(人教版)精品数学教学资料
人教版八年级下数学期末测试题

一、选择题(每题 4 分,共 48 分) 1、下列各式中,分式的个数有( )

x ?1 2x ? y 1 1 1 5 b2 ( x ? y) 2 ? ? a 、 、 、 、 、 、2 ? 、? 2 3 ? m?2 2 x 11 a ?1 ( x ? y)
A、2 个 2、如果把 B、3 个 C、4 个 D、5 个 ) D、扩大 4 倍

2y 中的 x 和 y 都扩大 5 倍,那么分式的值( 2x ? 3y
B、不变 C、缩小 5 倍

A、扩大 5 倍

3、已知正比例函数 y=k1x(k1≠0)与反比例函数 y= -1),则它的另一个交点的坐标是 A. (2,1) B. (-2,-1)

k2 (k2≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2, x

C. (-2,1)

D. (2,-1)

4、一棵大树在一次强台风中于离地面 5 米处折断倒下,倒下部分与地面成 30°夹角,这棵 大树在折断前的高度为 A.10 米 B.15 米 C.25 米 D.30 米 )

5、一组对边*行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是( A、菱形或矩形

B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 ) D.1+(1-x)=x-2 )

6、把分式方程 1 ? 1 ? x ? 1 的两边同时乘以(x-2), 约去分母,得( x?2 2? x A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2

7、如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为 1,则△ABC 是( A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、

以上答案都不对

B C

D

C

A

A

B

(第 7 题)

(第 8 题)

(第 9 题) ( )

8、 如图, 等腰梯形 ABCD 中, AB∥DC, AD=BC=8, AB=10, CD=6, 则梯形 ABCD 的面积是 A、 16 15 B、 16 5 C、 32 15 D、 16 17

9、如图,一次函数与反比例函数的图像相交于 A、B 两点,则图中使反比例函数的值小于一 次函数的值的 x 的取值范围是( A、x<-1 B、x>2 ) C、-1<x<0,或 x>2 D、x<-1,或 0<x<2

10 、在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组的方差为
2 2 S甲 = 172 , S乙 =256 。下列说法:①两组的*均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成

绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为 80,但成绩≥ 80 的人数甲组比乙组多,从中位数来看,甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于 90 分的人数乙组比甲组多,高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有( 分数 人 数 (A)2 种 甲组 乙组 50 2 4 (B)3 种 60 5 4 70 10 16 80 13 2 90 14 12 100 6 12 (D)5 种 ).

(C)4 种

11、小明通常上学时走上坡路,途中*均速度为 m 千米/时,放学回家时,沿原路返回,通 常的速度为 n 千米/时,则小明上学和放学路上的*均速度为( A、 )千米/时

m?n 2

B、

mn m?n

C、

2mn m?n

D、

m?n mn

12、李大伯承包了一个果园,种植了 100 棵樱桃树,今年已进入收获期。收获时,从中任选 并采摘了 10 棵树的樱桃, 分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表: X|k 序号 质量(千克) 1 14 2 21 3 27 4 17 5 18 6 20 7 19 8 23 | B| 1 . c|O |m 9 19 10 22

据调查,市场上今年樱桃的批发价格为每千克 15 元。用所学的统计知识估*衲甏斯 园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为( A. 2000 千克,3000 元 C. 2000 千克,30000 元 二、填空题(每题 4 分,共 24 分) 13、当 x 时,分式 B. 1900 千克,28500 元 D. 1850 千克,27750 元 )

1 无意义;当 m ? x?5

时,分式

( m ? 1)( m ? 3) 的值为零 m 2 ? 3m ? 2

14、已知双曲线 y ?

k 经过点(-1,3),如果 A( a1 , b1 ),B( a2 , b2 )两点在该双曲线上, x
b2 .
A M D

且 a1 < a2 <0,那么 b1

15、梯形 ABCD 中, AD // BC , AB ? CD ? AD ? 1 , ?B ? 60? 直线 MN 为梯形 ABCD 的对称轴, P 为 MN 上一点,那么 PC ? PD 的最小 值 。 B

C N

(第 15 题)
16、点 A 是反比例函数图象上一点,它到原点的距离为 10,到 x 轴的距离为 8,则此函数 表达式可能为_________________ 17、已知:

4 A B ? ? 是一个恒等式,则 A=______,B=________。 x ?1 x ?1 x ?1
2

18、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为:*时考试第一单元得 84 分,第二单 元得 76 分,第三单元得 92 分;期中考试得 82 分;期末考试得 90 分.如果按照*时、 期中、期末的权重分别为 10%、30%、60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成 绩应为_____________分。 三、解答题(共 78 分) 19、(8 分)已知实数 a 满足 a2+2a-8=0,求

1 a ? 3 a 2 ? 2a ? 1 ? 2 ? 2 的值. a ? 1 a ? 1 a ? 4a ? 3

20、(8 分)解分式方程:

x-2 16 x?2 ? 2 ? x?2 x ?4 x?2

21、(8 分)作图题:如图,RtΔ ABC 中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,用圆规和直尺作 图,用两种方法把它分成两个三角形,且要求其中一个三角形的等腰三角形。 (保留作 图痕迹,不要求写作法和证明)

B

B

C

A

C

A

22、(10 分)如图,已知四边形 ABCD 是*行四边形,∠BCD 的*分线 CF 交边 AB 于 F, ∠ADC 的*分线 DG 交边 AB 于 G。 (1)求证:AF=GB;(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件,使得△EFG 为 等腰直角三角形,并说明理由.

23、(10 分)张老师为了从*时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加 “全国初中数学联赛”,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了 10 次测验,两位同 学测验成绩记录如下表: 第1次 王军 68 第2次 80 第3次 第4次 78 79 第5次 81 第6次 77 第7次 78 第8次 84 第9次 83 第 10 次 92

张成

86

80

75

83

85

77

79

80

80

75

利用表中提供的数据,解答下列问题: (1) 填写完成下表: *均成绩 王军 张成 80 80 中位数 79.5 80 众数

2 (2)张老师从测验成绩记录表中,求得王军 10 次测验成绩的方差 S王 =33.2,请你帮助张老

2 师计算张成 10 次测验成绩的方差 S张 ;(3)请根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮

助张老师做出选择,并简要说明理由。

24、(10 分)制作一种产品,需先将材料加热达到 60℃后,再进行操作.设该材料温度为 y(℃),从加热开始计算的时间为 x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度 y 与时间 x 成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度 y 与时间 x 成反比例关系(如图).已知该材 料在操作加工前的温度为 15℃,加热 5 分钟后温度达到 60℃. (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y 与 x 的函数关系式; (2)根据工艺要求,当材料的温度低于 15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止 操作,共经历了多少时间?

25、(12 分)甲、乙两个工程队合做一项工程,需要 16 天完成,现在两队合做 9 天,甲队 因有其他任务调走,乙队再做 21 天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务?

26、(12 分)E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是 F、G. 求证: AE ? FG . D E G

C F

A

B

参考答案
一、选择题 1、C 7、A 2、B 3、A 4、B 5、B 6、D 12、C

8、A 9、D 10、D 11、C

二、填空题 13、 x ? 5 ,3 分 三、解答题 14、< 15、 3 16、 y ?

48 48 或y?? x x

17、A=2,B=-2

18、88

1 a ? 3 a 2 ? 2a ? 1 1 a?3 (a ? 1)2 ? ? 19、解: = ? ? a ? 1 a 2 ? 1 a 2 ? 4a ? 3 a ? 1 (a ? 1)(a ? 1) (a ? 1)(a ? 3)


2 1 (a ? 1) ? = 2 2 a ? 2a ? 1 a ? 1 (a ? 1)

∵a2+2a-8=0,∴a2+2a=8 ∴原式=

2 2 = 8 ?1 9
2 2

20、解: ( x ? 2) ?16 ? ( x ? 2)

x 2 ? 4 x ? 4 ? 16 ? x 2 ? 4 x ? 4
?8 x ? 16 x ? ?2
经检验: x ? ?2 不是方程的解 ∴原方程无解 21、1°可以作 BC 边的垂直*分线,交 AB 于点 D,则线段 CD 将△ABC 分成两个等腰三 角形 2°可以先找到 AB 边的中点 D,则线段 CD 将△ABC 分成两个等腰三角形 3°可以以 B 为圆心,BC 长为半径,交 BA 于点 BA 与点 D,则△BCD 就是等腰三角 形。 22、(1)证明:∵四边形 ABCD 为*行四边形

∴AB∥CD,AD∥BC,AD=BC ∴∠AGD=∠CDG,∠DCF=∠BFC ∵DG、CF 分别*分∠ADC 和∠BCD ∴∠CDG=∠ADG,∠DCF=∠BCF ∴∠ADG=∠AGD,∠BFC=∠BCF ∴AD=AG,BF=BC ∴AF=BG (2)∵AD∥BC ∴∠ADC+∠BCD=180° ∵DG、CF 分别*分∠ADC 和∠BCD ∴∠EDC+∠ECD=90° ∴∠DFC=90°∴∠FEG=90° 因此我们只要保证添加的条件使得 EF=EG 就可以了。 我们可以添加∠GFE=∠FGD,四边形 ABCD 为矩形,DG=CF 等等。 23、1)78,80(2)13(3)选择张成,因为他的成绩较稳定,中位数和众数都较高

?9 x ? 15(0 ? x ? 5) ? 24、(1) y ? ? 300 ( x ? 5) ? ? x

(2)20 分钟

25、解:设甲、乙两队独做分别需要 x 天和 y 天完成任务,根据题意得:

?1 1 1 ? x ? y ? 16 ? ? ? 9 ? 30 ? 1 ? ?x y

解得: x ? 24 , y ? 48 经检验: x ? 24 , y ? 48 是方程组的解。

答:甲、乙两队独做分别需要 24 天和 28 天完成任务。

26、证明:连接 CE∵四边形 ABCD 为正方形 ∴AB=BC,∠ABD=∠CBD=45°,∠C=90° ∵EF⊥BC,EG⊥CD ∴四边形 GEFC 为矩形∴GF=EC 在△ABE 和△CBE 中

? AB=BC ? ?∠ABD=∠CBD ? BE=BE ?

∴△ABE≌△CBE ∴AE=CE∴AE=CF




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